公募基金公募基金定投的概要

公募基金公募基金定投是不定期包干股权投资公募基金的简称，中文翻译为automatic investment plan （AIP），是指在一般来说的时间以一般来说的数额股权投资到选定的封闭式公募基金中。当市场下跌，公募优先股价格上升时，次月赢得的交易额数目下降，但若当公募优先股价格上升时，次月赢得的交易额数目下降，这就相等于手动的完成了“买低卖高”，从而赢得更多的收益。近似于银行的第二课堂方式。

由于公募基金定投并不是纸制股权投资，而是内要几段时间投入一定的资金，因此本文将每一次公募基金定投的数额现值到如上所述年份之和记作公募基金定投的成本，独花手中所持的公募优先股价格总额为初值，期间利率能由初值和成本排序得出结论。

在国内市场上，往往当市场不升反降时，公募基金的发行和规模也骤然下降。下面三张鞍斑优先股型公募基金的申购和申购交易额与沪深300走势的关系，更简单的从右图中看出每每市场下跌时，公募基金的申购交易额较低，公募基金的申购数目非常多，市场上行时，公募基金的申购数目较少。说明股权投资人有一定“追涨杀跌”的偏激，这样就会导致股权投资人股权投资利率不佳。如果采取先期买入法，就消除了只优先选择一个窗口期展开买入和续升的瑕疵，能平衡成本，使自己在股权投资中立在不败之地，即公募基金定投法。

为什么要做公募基金公募基金定投

// 纸制购买公募基金representing技术难度大

当市场处于市场波动较大的阶段时，买入窗口期对利率有非常大的影响，假设股权投资人计划从2015年2月左右进入市场，所持某只公募基金3年，下表为纸制股权投资和公募基金定投的利率对照。本文乱数从优先股型、混和偏股型、指数型和债券型公募基金中分别抽出两只公募基金，begun按照上该文提及的方法排序了公募基金定投的利率和纸制股权投资的利率。

即使我们未知2015年2月到4月是几段市场极不平稳的时期，从2月到4月市场快速下跌，如果股权投资人优先选择了纸制股权投资并且所持三年，那么优先选择在2月、3月、4月股权投资的利率差异非常大。这就是纸制股权投资带来的问题，在不同的进场时间和退场时间下，利率可能会有非常大的区别。然而如果优先选择使用公募基金定投的方法，不同的进场时间和退场时间下，利率差异不大。

这一现象是即使纸制股权投资的利率其实只受到买入交易额时换手率和买进交易额时换手率的影响，而公募基金定投即使内要几段时间会买入一部分，相等于对成本展开光滑，因此利率的市场波动较低。

// 与股权投资人投资收益相适应

正如前文提及的，在大多数情况下，优先股市场的利率高于无风险利率，因此公募基金定投会使股权投资的利率下降。所以公募基金定投其实并不适合于所有的股权投资人，只适合那些没有时间理财，有一般来说收入，缺少股权投资经验的人。对于这一类有一般来说收入而没有时间关注资本市场的上班族，在扣除日常开销后，常常有所剩余，但数额并不大，即使小额的不定期包干股权投资方式最为适合，这样能将每一笔资金更充分的运用起来。

而收入不稳定的股权投资人最好慎重优先选择不定期包干股权投资，即使这种方式要求按月扣款，如果账户资金余额不足，则被视为违约，甚至计划被强行终止。对于现今充足的股权投资人，应该首先考虑纸制股权投资，否则如果将大量资金分开股权投资，会导致一部分资金只能以较低的无风险利率增值。

如何公募基金定投？

至于优先选择什么类型的公募基金，一般认为利率稳定为正，且市场波动率较低的公募基金比较适合公募基金定投，比如指数型公募基金。下面本文就分析了不同的利率和市场波动率下，公募基金公募基金定投的收益与纸制股权投资的利率对照。

本文使用蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟的方法，模拟出不同的利率和市场波动率下公募基金定投与纸制股权投资利率的对照。假设公募基金定投时间为1年，每月公募基金定投一次，无风险利率为0，模拟10000次，公募基金利率服从正态分布。年化利率从-60％到80％，年化市场波动率从0到60％，表中的数字为公募基金定投利率与纸制股权投资利率的比值。从表中能看出，随着利率的下降，公募基金定投相对于纸制股权投资的利率下降。正如前该文提及的，当公募基金的利率很高，公募基金定投的利率为公募基金利率和无风险利率的加权平均，公募基金定投利率就会比纸制股权投资利率更小。

随着市场波动率从0到60％，公募基金定投利率与纸制股权投资利率之比增加，说明当公募基金市场波动率较低时，公募基金定投能够获得更多的收益。当期望利率为0，市场波动率大于0时，由于公募基金定投能够做到在低点多买，高点少买，达到降低平均成本的效果，因此即使是期望利率为0，也能够从市场波动中赢得更高的收益。

一般来说我们认为市场波动性较低的指数型公募基金是最适合使用公募基金定投的方法的，其他主动型的公募基金虽然市场波动性也较低，但是考虑到公募基金经理可能有一定选股和representing能力，使得主动型公募基金的市场波动性相对较低，利率相对较低，因此我们认为市场波动率较低的指数型公募基金更加适合做公募基金定投，例如跟踪中证500的公募基金。

模拟的结果与实证结果是否相同呢？我们排序了所有的2013年之前发行的优先股型公募基金、偏股混和型公募基金和灵活配置型公募基金的公募基金定投利率，共722只公募基金，其中被动指数型公募基金189只，指数增强型公募基金25只，普通优先股型公募基金20只，混和偏股型公募基金397只，灵活配置型公募基金91只。时间跨度为2013年3月到2018年2月，共计五年，每月公募基金定投。下图的横轴为公募基金利率，纵轴为公募基金定投利率，能看出公募基金利率与公募基金定投利率存在明显的正相关性，且斜率小于一。这与我们之前的分析结果一致，当公募基金的利率为正时，公募基金定投利率低于公募基金利率，当公募基金利率为负时，公募基金定投利率高于公募基金利率，相等于保留了公募基金的一部分利率的同时降低了市场波动率。

第二象限中的点表示公募基金利率为负，而公募基金定投利率为正。第二象限中共有15只公募基金，其中指数型公募基金有12只，混和型有3只。第四象限中的点表示公募基金利率为正，公募基金定投利率为负，这种情况下只有6只公募基金，全部是混和型公募基金。

第一象限中的点表示公募基金利率为正，公募基金定投利率也为正的情况，共有689只公募基金，是最常见的一种情况。本文排序了公募基金的公募基金定投利率与纸制股权投资利率之比，并按照公募基金类别排序了每一类别的平均数如下。比值越高说明公募基金公募基金定投的利率相对越高，公募基金定投更推荐优先选择这一类别的公募基金。从下表中能看出被动指数型公募基金和指数增强型公募基金的公募基金定投利率平均数和中位数最高，说明这两类公募基金更加适合做公募基金定投。灵活配置型公募基金的平均数最高，但是中位数较低，说明可能存在一些异常值，平均数并不能代表这一类别的整体表现。综合来看比较推荐公募基金定投时优先选择指数型公募基金。

// 如何优先选择公募基金定投的时间与频率

既然解决了择基的问题，下面我们来解决如何公募基金定投的问题。公募基金公募基金定投有需要优先选择的有公募基金定投的频率和公募基金定投的时间长度。下面仍然使用蒙特卡洛模拟来分析如何优先选择频率和时间长度。

下表假设年化利率为20％，市场波动率为20％，公募基金利率服从正态分布，模拟10000次，在不同的时间长度和公募基金定投频率下，公募基金的公募基金定投利率与纸制股权投资利率之比。能看出当公募基金定投的频率越高时，公募基金定投利率越高。这也与我们的直觉相符，股权投资的频率越低就越接近纸制股权投资。但是在实践中，很难能够做到每周公募基金定投，即使一般有一般来说收入的股权投资人每月发一次工资，所以保持每周公募基金定投与投资收益的时间不相符，股权投资人能根据自己的投资收益情况展开优先选择。当公募基金定投时间变长时，公募基金定投利率变化没有规律，下面对此再展开进一步分析。

下表假设年化期望利率为0，频率为每月公募基金定投，公募基金利率服从正态分布，模拟10000次，在不同的时间长度和市场波动率下，公募基金的公募基金定投利率与纸制股权投资利率之比。能看出时间越长，公募基金定投带来的收益越被放大，公募基金定投利率与纸制股权投资利率之比越大。

下表假设年化市场波动率为0，频率为每月公募基金定投，公募基金利率服从正态分布，模拟10000次，在不同的时间长度和利率下，公募基金的公募基金定投利率与纸制股权投资利率之比。能看出时间越长，公募基金定投带来的影响越被放大。当期望利率小于0时，公募基金定投利率为正，且时间越长公募基金定投利率越大。当期望利率大于0时，公募基金定投利率为负，且时间越长公募基金定投利率越小。

将以上两种效果合并，当市场波动率大于0，期望利率小于0时，公募基金定投时间越长，公募基金定投利率相对纸制股权投资利率越大。而当市场波动率大于0，期望利率大于0时，时间越长，存在两种相反的影响，因此公募基金定投利率的变动方向不确定。

下表假设年化利率为20％，定投时间为1年，公募基金利率服从正态分布，模拟10000次，在不同公募基金定投频率和不同市场波动率下，公募基金公募基金定投和纸制股权投资的利率之比。当市场波动率越大时，优先选择频率更高的公募基金定投方式，利率增加的幅度越大。当面对高利率高市场波动的公募基金时，优先选择较低的股权投资频率可能会抵消一部分公募基金高利率带来的损失。

// 市场环境的影响

下表为不同的市场环境下，同上公募基金的公募基金定投利率与纸制股权投资利率对照，为了方便对照，都取了一年的区间，每月公募基金定投。从表中能发现与前文得出结论的结果相似，在牛市中公募基金定投降低了利率，熊市提升了利率，震荡市中利率变化不大。说明公募基金定投能有效的缓和市场对公募优先股价格市场波动的影响。当股权投资人不确定市场未来的走势时，能优先选择通过公募基金公募基金定投的方式降低股权投资风险。

智能公募基金定投

// 均线法

均线法的就是股权投资人预先选定一个指数作为参考指数，如上证综指、上证180、深证成指、沪深300等，然后设定一条基准均线，比如30日、180日、500日均线等等。通过指数均线来判断市场处于低点还是高点，如果指数的收盘点位低于指数均线，就判断市场处于低点；如果指数的收盘点位高于指数均线，就判断市场处于高点。

均线法怎么实现“低点多投、高点少投”呢？我们做公募基金定投都要设置一个扣款数额，也叫“基准扣款数额”。低点时就在基准扣款数额上浮一定比例展开扣款，而在高点时就减少一定比例，这个比例就是均线法公募基金定投需要设置的参数——级差。所以，做均线法公募基金定投，我们总共需要设置3个参数：参考指数、均线、级差。扣款日前一天的指数与所优先选择的指数均线展开比较，来确定所属的扣款区间。比如我们设定180日均线，级差为10％，那么公募基金定投的规则为，每到公募基金定投日，对照当前指数点位与指数180日均线的点位，若当前点位高于均线5％，那么公募基金定投数额减少10％，若当前点位高于均线10％，那么公募基金定投数额减少20％，以此类推。类似的，若当前点位低于均线5％，那么公募基金定投数额增加10％。公募基金定投数额在0到300％之间。

我们仍然以上该文使用的一只2010年之前成立的跟踪中证500的指数公募基金为例，假设每月公募基金定投一次，公募基金定投时间从2010年2月开始，分别持续6个月、1年、2年、3年、5年和8年，管理费用不计。我们分别排序了使用30日、180日和500日均线，级差为10％、30％和50％的情况。

从下表中能看出，智能公募基金定投并不像想象中的那么智能。在均线法公募基金定投的所有9种组合中，利率都低于普通公募基金定投。在同一均线中，级差越大，利率越低。在同等级差中，均线越长，利率越低。30日均线、级差10％，是9种组合里，盈利概率和年化利率最高的一组，但是仍然没有普通公募基金定投表现好，不妨优先选择普通公募基金定投。然而智能公募基金定投的表现比纸制股权投资要好，所以如果认为普通公募基金定投风险过小的股权投资人能优先选择智能公募基金定投，即使智能公募基金定投的风险更高，利率弹性也更大。而智能公募基金定投和普通公募基金定投最终，总的投入数额相差不大。

// 移动平均成本法

移动平均成本法就是，比较公募基金公募基金定投的前一日换手率和已买入该公募基金的平均成本来，来决公募基金定投入资金的多少。如果最新换手率小于单位平均成本，并超过一定幅度，就判断市场处于低点；如果最新换手率大于单位平均成本，并超过一定幅度，就判断市场处于高点。移动平均成本法需要阈值和级差，来实现 “低点多投、高点少投”。例如设定当最新换手率低于单位平均成本5％时，扣款数额提高50％；最新换手率高于单位平均成本5％时，扣款数额减少50％。

我们仍然以上该文使用的，一只2010年之前成立的跟踪中证500的指数公募基金为例，假设每月公募基金定投一次，公募基金定投时间从2010年2月开始，分别持续6个月、1年、2年、3年、5年和8年，管理费用不计。本文分别排序了阈值为10％、5％和0.5％，级差为10％、30％和50％的情况下，智能公募基金定投的利率。

从下该文能看出，移动平均成本法的利率普遍高于普通公募基金定投。相同级差下，阈值越小利率越高，相同阈值下，级差越大利率越高。优先选择0.5％阈值和50％级差的情况下，每次投入的数额变动最大，较为激进，利率也最高。

智能公募基金定投除了以上两种最常见的方法，还有一些其他的方法，包括公募基金定投盈亏法、PE法和趋势法，这些方法都大同小异，旨在做到判断市场低位和高位，在低位多买，高位少买。这一思路能够赢得更高的利率的逻辑其实是相信即使指数存在一定的市场波动，但是长期来看一定会回归内在价值，所以在低位多买，高位少买的策略能够增强收益。这就决定了智能公募基金定投需要股权投资人需要长期所持一直公募基金，且这只公募基金不仅要有一定市场波动，且一定会在长期内表现稳定，符合这类条件的公募基金就是指数型公募基金。虽然主动型公募基金也有较低的市场波动率，但是没有人能够保证主动型公募基金在长期的表现如何，而指数型公募基金只要市场不崩溃，就能够一直随着经济发展而发展。

总结

本文给出了公募基金公募基金定投的含义和公募基金定投参数的优先选择方法。通过研究在不同期望利率和市场波动率下的公募基金定投利率，发现市场波动率越高公募基金定投的利率越高，公募基金期望利率越高，公募基金定投的利率相对越低。在实证中也发现了市场波动率高，且利率长期稳定的指数型公募基金更加适合做公募基金公募基金定投。通过研究不同的公募基金定投的频率和时间长度，发现公募基金定投频率越高利率越高，公募基金定投时间长度越长公募基金定投的影响越被放大。因此公募基金定投的股权投资人应该尽可能提高频率，长期所持。

本文以中证500指数公募基金为例，发现长期公募基金定投更推荐后端收费的方式。而在不同的市场环境下，公募基金定投会非常大程度上减小利率的在不同市场环境下的市场波动，适合市场环境震荡和上行的市场阶段。最后本文研究了智能公募基金定投中的均线法和移动平均成本法，发现智能公募基金定投能在一定程度上增强公募基金定投的效果，但是与普通公募基金定投的差异不大。