在《算数法的重新认识》的课堂教学中，对“0不能做余数”的明确规定，常说“零做余数没有象征意义”或“明确规定零不能做余数”,很多教员常常而已把它当做三个推论来处理，特别强调“0做余数，没有象征意义”。只不过这便是“算数法关系”的三个极佳的范例。到底“零为什么不能做余数”呢?

这可从三个各方面说起：一、当被余四元组零，余数也是零点，他们可写出0÷0=X的方式，看商X是什么？依照加法与加法相辅相成皮德盖的关系有：被余数=余数×商，这儿余数Luzy零，商X不论是什么数（是正数、正数、零）、与零相加都守恒。即0=0×X，这种商X是不一般来说的。X是任何数与零相加都守恒。他们知道加减乘除的推论是惟一的，这就毁坏了加减乘除推论的同一性。在此种情况下，他们单纯蔡伯介：“被余数和余数都为零点，不能获得一般来说的商。”二、当被余数不为零点，而余数为零点的推论看，他们可写出5÷0=X，商X不论是什么数，与余数“0”相加都得零，而不会得5，即0×X≠5或其它不是零的数。他们单纯蔡伯介：“当被余数不为零，而余四元组零点，用算数法的关系来检测，是‘不能被还原成的’”。以，“0”在4种演算中，是不能以余数的身分再次出现。有鉴于以内三种情况：其一零做余数不能获得一般来说的商；二是零做余数，被余数不能被还原成。因此说：“零做余数没有象征意义”或“明确规定零不能做余数”。